Bài 23 trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Bài 23 (trang 116 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x - 1 ≥ 0.

Lời giải:

Ta có : 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2 => tập nghiệm T = [1/2; +∞)

- Bất phương trình 2x – 1 + 1/(x -3) ≥ 1/(x -3)(1) có ĐKXĐ x ≠ 3

Với ĐKXĐ thì (1) ⇔ 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

⇒Tập nghiệm của (1) là : T₁ = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)

- Tương tự tập nghiệm của bất phương trình (2) là : T₂ = [1/2; +∞)

Vậy bất phương trình 2x – 1 - 1/(x -3) ≥ -1/(x -3) tương đương với 2x – 1 ≥ 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao