Bài 12 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 80)

Bài 12 (trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

a) 2(m + l)x - m(x - 1) = 2m + 3;

b) m²(x - 1) + 3mx = (m²+ 3)x - 1;

c) 3(m + l)x + 4 = 2x + 5(m + 1);

d) m²x + 6 = 4x + 3m.

Lời giải:

a) Phương trình đã cho được viết lại dưới dạng tương đương:

x(m + 2) = m + 3

- Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = (m + 3)/(m + 2)

- Nếu m = -2 thì phương trình vô nghiệm,

b) Đưa phương trình về dạng tương đương:

3x(m - 1) = (m - l)(m + 1)

- Nếu m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x =(m + 1)/3

- Nếu m = 1, phương trình có tập nghiệm là R.

c) Đưa phương trình về dạng tương đương:

(3m + l)x = 5m + 1

- Nếu m ≠ -1/3 thì phương trình có nghiệm duy n hất x = (5m +1)/(3m + 1)

- Nếu m = -1/3 thì phương trình vô nghiệm

d) Đưa phương trình về dạng tương đương : x(m²– 4) = 3m – 6

- Nếu m ≠ 2 và m ≠ - 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 3/(m + 2)

- Nếu m = 2 thì phương trình có tập nghiệm là R

- Nếu m = -2 thì phương trình vô nghiệm

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao