Bài 11 trang 79 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài 11 (trang 79 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Trong các khẳng định sau đây có duy nhất khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đó. Phương trình: (√3- l)x⁴ + x² + 2(1 - √3 ) = 0.

(A) Vô nghiệm;

(B) Có hai nghiệm x= ±1/2.√((1+ √(3))(√(33-16√3) -1));

(C)Có bốn nghiệm x = ±1/2.√((1+ √(3))(√(33-16√3) -1)) và x = ±√3

(D)Có hai nghiệm x = ± √3

Lời giải:

Thay x = √3 vào phương trình ta có ngay x = √3 không là nghiệm, do vậy các khẳng định (C) và (D) là sai. Khẳng định (A) cũng sai vì phương trình đã cho có hệ số a = √3 - 1 > 0, c = 2(1 - √3 ) < 0 điều này chứng tỏ phương trình bậc hai (√3- l)yz + y + 2(1 - √3) = 0 có một nghiệm dương hay phương trình ban đầu phải có hai nghiệm phân biệt.

Vậy chỉ có khẳng định (B) là đúng (vì có duy nhất một khẳng định đúng).

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao