Bài 11 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Ôn tập Chương 2

Bài 11 (trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE; CF đến hai đường tròn (E; F là các tiếp tuyến). Chứng minh rằng CE = CF.

Lời giải:

Lưu ý : Bài 11 trên được sử dụng nhờ định lý sau (được viết ở cuốn phân loại hình học 10 của cùng tác giả).

Định lý: Cho đường tròn (0;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi đi qua M và cắt đường tròn tại hai điểm A và B thì tích vô hướng MA.MB là một số không đổi. (Giá trị MA.MB không đổi nói trong định lý trên gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O). Kí hiệu : PMA(O)

PMA(O) = d² - R² (d = OM)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao