Dạng toán so sánh lớp 6 nâng cao có lời giải

Phương pháp chung:

Khi gặp một bài toán so sánh thì có thể chọn các cách sau:

a) A > C và C > B thì A > B  (tính chất bắc cầu)

b) A > 1 và 1 > B thì A > B

c) 1 – B > 1 – A thì A > B

d) A : B < 1 thì A < B

e) A – B > 0 thì A > B

f) Phân số có tử số < mẫu số và tử và mẫu cách nhau cùng đơn vị. Phân số nào có mẫu số càng lớn thì phân số đó càng lớn.
Ví dụ: 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 < ….. < 9999/10000

g) Hai phân số có cùng tử số, phân số có mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ

h) Hai phân số có cùng mẫu số, tử số càng lớn thì phân số đó càng lớn.

Dạng 1: So sánh các phân số cùng mẫu

Phương pháp giải

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương.

– So sánh các tử của các phân số có cùng mẫu dương, phân số nào

có tử lớn hơn thì lớn hơn.    

Ví dụ: So sánh các phân số:

a) -1/3 và 2/-3                b) 2/-5 và 3/5             c) -3/7 và -4/-7.

Lời giải

a) 1/-3 = -1/3 , 2/-3 = -2/3 . Vì -1> -2 nên -1/3 > -2/3 , do đó: 1/-3 > 2/-3.

b) 2/-5 = -2/5. Vì -2<3 nên -2/5 < 3/5 , do đó 2/-5 < 3/5.

Dạng 2: So sánh các phân số không cùng mẫu

Phương pháp giải

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương.

– Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ;

– So sánh tử của các phân số đã quy đồng.

Ngoài ra, còn có các cách khác để so sánh (sẽ gặp trong ví dụ và bài tập).

Ví dụ 3:

a) Thời gian nào dài hơn : 2/3h  hay  3/4 h?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 7/10m hay 3/4m?

c) Khối lượng nào lớn hơn: 7/8kg hay 9/10kg ?

d) Vận tốc nào nhỏ hơn: 5/6km/h hay 7/9km/h?

Lời giải:

a) 2/3 = 8/12 , 3/4 = 9/12 , 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4 . Thời gian 3/4 h dài hơn 2/3h.

Trả lời:

b) 7/10m ngắn hơn 3/4m;

c) 9/10kg ngắn hơn 7/8kg;

d) 7/9 km/h nhỏ hơn 5/6 km/h.

Bài tập về so sánh phân số nâng cao

Câu 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần

Lời giải

Câu 2: Sắp xếp các phân số  sau theo thứ tự tăng dần

Lời giải

Câu 3: So sánh các phân số:

Lời giải:

Thứ tự là: A < B < C

Câu 4: So sánh các phân số sau:

Lời giải

Câu 5: So sánh hai phân số 

Lời giải