- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Dạng 3: Tính chất của phép cộng các số nguyên

* Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước: Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

– Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

– Cộng dần hai số một

– Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên

* Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước:

– Liệt kê tất cảcác số nguyên trong khoảng cho trước

– Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau

* Bài toán đưa về phép cộng các số nguyên:

Căn cứ vào nội dung của đề bài, phân tích để đưa bài toán về việc cộng các số nguyên

* Sử dụng máy tính bỏ túi để cộng các số nguyên Khi dùng máy tính bỏ túi để cộng các số nguyên, cần chú ý sử dụng đúng nút ±

Dạng 4: Phép trừ hai số nguyên

* Trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b)

* Tìm một trong hai số hạng khi biết tổng hoặc hiệu và số hạng kia: Sử dụng mối qua hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu:

– Một số hạng bằng tổng trừ số hạng kia ;

– Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ ;

– Số trừ bằng số bị trừ trừ hiệu ;

Đối với những bài đơn giản có thể nhẩm kết quả rồi thử lại.

Dạng 5: Quy tắc chuyển vế

* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức Phương pháp giải Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiên phép tính với các số đã biết.

Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.

* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Cần nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Đó là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số).

Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó;

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó ( và là một số nguyên dương).

Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Từ đó suy ra |x| = a (a ∈ N) thì x = a hoặc x = -a.

* Tính các tổng đại số: Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc một cách thích hợp rồi làm phép tính.

Dạng 6: Nhân hai số nguyên

Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Dạng 7: So sánh hai phân số

* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là:

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Dạng 8: Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:

- Bước 1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

- Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

- Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Dạng 9: Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số

Phương pháp giải:

– Chia cả tử và mẫu của phân số ab cho ƯCLN của |a| và |b| để rút gọn phân số tối giản.

– Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó.

Dạng 10: Phép cộng phân số:

* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là:

Các dạng toán lớp 6 học kì 2 hay nhất (ảnh 2)

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.