Tia phân giác là gì

Câu hỏi: Tia phân giác là gì

Trả lời: 

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 

Nếu tia  là tia phân giác của góc ∠xOy thì 

 Cùng Top lời giải tìm hiểu về cách vẽ tia phân giác và các dạng toán hay gặp nhé

1. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Ví dụ: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64⁰

Cách 2: Gấp giấy (Hình 38)

Vẽ góc ∠xOy lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó.

Nhận xét: Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.

Câu hỏi: Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt.

Trả lời: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

∠xOy là góc bẹt, tia Oz là tia phân giác của ∠xOy

Chú ý

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó. Trên hình 39, đường thẳng mn là đường phân giác của ∠xOy

2. Các dạng bài tập tia phân giác của một góc

Dạng 1: Nhận biết một tia là tia phân giác của một góc

Phương pháp giải

Vận dụng định nghĩa tia phân giác của một góc. Để chứng tỏ tia Oz la tia phân giác của góc xOy phải có đủ hai điều kiện:

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy hoặc ∠xOz + ∠yOz = ∠xOy

∠xOz = ∠yOz

Ví dụ 1. (Bài 30 tr. 87 SGK)

Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc ∠xOt = 25⁰, ∠xOy = 50⁰

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c ) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Dạng 2. Tính số đo góc

Phương pháp giải

Dựa và nhận xét : số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc đó.

Ví dụ 5. (Bài 33 tr. 87 SGK)

Vẽ hai góc kề bù ∠xOy, ∠yOx', biết ∠xOy = 130 độ. Gọi Ot là tia phân giác của góc . Tính ∠x'Ot.

Giải

Vì Ot là tia phân giác của góc ∠xOy nên

∠xOt= ∠xOy/2 = 130 /2 = 65 độ.

Hai góc ∠xOt và ∠x'Ot kề bù nên

 = 180 độ – ∠xOt

 = 180 độ – 65 độ= 115 độ .

Ví dụ 6. (Bài 34 tr. 87 SGK)

Vẽ hai góc kề bù ∠xOy, ∠yOx’, biết  = 100 độ. Gọi ot là tia phân giác của góc ∠xOy, Ot’ là tia phân giác của góc ∠x’Oy.

Tính ∠x’Ot, ∠xOt’, ∠tOt’.

Hướng dẫn

Hai góc ∠xOy và ∠x’Oy kề bù mà ∠xOy = 100 độ nên ∠xOy = 180 độ -100 độ = 80 độ.

Giải tương tự như bài 33, ta được ∠x’Ot = 130 độ ; ∠xOt’ = 140 độ . Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ot’

nên ∠xOt + ∠tOt’ = ∠xOt’, do đó 50 độ + ∠tOt’ = 140 độ suy ra ∠tOt’ = 140 độ – 50 độ = 90 độ.

Ví dụ 7. (Bài 35 tr. 87 SGK)

Vẽ góc bẹt ∠xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc ∠xOm.

Vẽ tia phân giác Ob của góc ∠mOy. Tính số đo góc ∠aOb.

Hướng dẫn

Cách thứ nhất : Giải tương tự như bài 34 ta được ∠aOb = 90° .

Cách thứ hai:

Tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy ;

Tia Oa nằm giữa hai tia Ox, Om ;

Tia Ob nằm giữa hai tia Oy, Om ; nên tia Om nằm giữa hai tia Oa; Ob (Ví dụ 8. §1); do đó

Dạng 3. Tìm tia phân giác của một góc

Phương pháp giải

Xét từng tia, chọn tia nào thỏa mãn định nghĩa tia phân giác của một góc.

Ví dụ 8. Tìm trên hình 55 những tia là tia phân rằng ∠O₁ = ∠O₂ = ∠O₃ = ∠O₄ .

Hướng dẫn

OB là tia phân giác của góc ∠AOC;

OC là tia phân giác của góc ∠BOD và ∠AOE;

OD là tia phân giác của góc ∠COE.