Công thức tính nhanh thể tích khối chóp dễ nhớ

1. Hình chóp là gì?

Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này được gọi là đỉnh của hình chóp.

Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy.

Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác đáy: hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác.

2. Các khối chóp đặc biệt

Hình chóp tứ diện đều

Hình chóp tứ diện đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các mặt đều là các tam giác đều. Trong đó, O là trọng tâm của tam giác đáy và AO vuông góc với (BCD).

Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau, đa giác đáy là hình vuông tâm O, SO vuông góc với mặt đáy (ABCD).

3. Công thức tính chu vi hình chóp

Chu vi hình chóp bằng tổng chu vi mặt đáy và các mặt bên (áp dụng cho hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác).

Công thức:

P = P_đáy + P_{các mặt bên}

Trong đó:

P_đáy là chu vi mặt đáy

P_{các mặt bên} là chu vi các mặt bên

4. Công thức tính thể tích khối chóp

* Tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác

Nếu A′,B′,C′ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA,SB,SC của hình chóp tam giác S.ABC. Khi đó:

5. Một số dạng toán thường gặp

Phương pháp chung để tính thể tích khối chóp là tính diện tích đáy, tính chiều cao và tính thể tích theo công thức:

Dưới đây là một số khối chóp đặc biệt thường gặp:

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 2: Tính thể tích khối chóp đều

Dạng 3: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Dạng 4: Tính tỉ lệ thể tích các khối chóp.

Phương pháp:

- Bước 1: Chia các khối chóp cần tính tỉ lệ thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.

- Bước 2: Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích các khối chóp 

6. Một số công thức giải nhanh thể tích khối chóp
 

Xem tiếp file đầy đủ tại đây: