Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên

Câu hỏi: Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên?

Trả lời: 

Phương pháp chung để giải bài toán tìm tiệm cận trên bảng biến thiên.

Bước 1: Dựa vào bảng biến thiên tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Quan sát bảng biến thiên để suy ra giới hạn khi x đến biên của miền xác định:

Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có:

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Cùng Top lời giải vận dụng giải một số bài tập về Cách tìm tiệm cận ngang trên bảng biến thiên nhé!

Bài tập 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 

B. 3 

C. 2 

D. 4

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 

Mặt khác:

⇒ y= 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị đã cho có 3 tiệm cận. Chọn B.

Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải:

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta được:

Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có 3 đường tiệm cận.

Bài tập 3: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R∖{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

Lời giải:

Ta có: limx→1f(x)=∞⇒x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có limx→+∞f(x)=−1,limx→−∞f(x)=1⇒y=±1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn D.

Bài tập 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019n - 2020d là:

A. -4038.

B. 2018.

C. 2001.

D. 4040.

Lời giải:

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta có: