Cách tìm tiệm cận ngang của hàm số

Câu hỏi: Cách tìm tiệm cận ngang của hàm số?

Trả lời: 

Cách tìm tiệm cận ngang của hàm số bao gồm các bước:

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2. Tính các giới hạn của hàm số đó tại vô cực (nếu có). Từ đó xác định đường tιệm cận ngang.

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ:

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ:

Cùng Top lời giải áp dụng cách tìm tiệm cận ngang của hàm số để giải một số dạng bài tập dưới đây nhé!

Dạng 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ví dụ 1:

Tìm các đường tiệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải:

Ví dụ 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 

Lời giải

Ví dụ 3:  Cho hàm số:

 có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = 1

B. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = -1

C. (C) không có tiệm cận ngang

D. (C) có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

Lời giải:

Vậy y =1 và y = -1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)

Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận

Ví dụ 1: Cho đồ thị hàm số:

Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

 Lời giải:

Ta có: 

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi bậc của tử bé hơn bậc của mẫu và tồn tại:

Lời giải

Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình x² - 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ 4 - m < 0 ⇔ m > 4