Công thức gia tốc cực đại

Tổng hợp Công thức gia tốc cực đại chi tiết, chính xác nhất, bám sát nội dung SGK Vật lý 10, giúp các em ôn tập tốt và làm bài đạt kết quả cao.

Công thức gia tốc cực đại

Gia tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa được tính bằng công thức sau:

Trong đó:

a: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa (cm/s², m/s²)

ω: Tần số góc (tốc độ góc)  (rad/s)

A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động)  (cm, m)

Lưu ý:

Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm. 

Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương. 

Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên. 

Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng. 

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Đồ thị trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ)

Xét phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục tọa độ thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị của hàm điều hòa 

Bảng biến thiên:

Từ đồ thị suy ra chu kì đao động điều hòa T= 2π/ω và tần số 

Xem thêm:

>>> Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi

2. Đồ thị giao động điều hòa

Bảng biến thiên

3. Đồ thị, li độ, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ tọa độ 

- li độ: x = Acos(ωt + φ)

- vận tốc: 

- gia tốc: 

- đồ thị li độ, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ tọa độ 

4. Mối liên hệ giữa x,v,a,f trong dao động điều hòa

5. Bài tập củng cố kiến thức

Câu 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là:

A. 6,0 cm      

B. 4,0 cm      

C. 3,5 cm       

D. 2,5 cm

Đáp án B

Câu 2. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình: 

Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.

A.  50cm/s; 10 m/s².  

B.  7cm/s; 5 m/s².      

C.  20cm/s; 10 m/s².  

D.  50cm/s; 5 m/s².

Đáp án D.

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,314s và biên độ 8cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi khi nó đi qua vị trí li độ 5cm

A. 8cm và ± 12,5cm/s

B. -8cm và ± 12,5cm/s

C. 8cm và – 12,5cm/s

D. 8cm và 12,5cm/s

Đáp án D

Câu 4. Dao động của một chất điểm có khối lượng 10g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 5cos(10πt) cm, x₂=10cos(10πt) cm (t tính bằng s). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Lấy π² = 10. Cơ năng của chất điểm bằng:

A.  1125J                   

B.  0,1125J                

C.  0,225J                  

D.  1,125J

Đáp án B

Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:

A. T/4       

B. T/8       

C. T/12       

D. T/6

Đáp án B

Câu 6. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.

A. 0,4π m/s và 6m/s²

B. 0,4π m/s và 8m/s²

C. 0,6π m/s và 8m/s²

D. 0,6π m/s và 8m/s²

Đáp án C

Câu 7. Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là 

Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng: 

Đáp án D

Câu 8. Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s và biên độ √2 cm. Khi vật có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn:

A. 4 m/s²      

B. 10 m/s²       

C. 2 m/s²       

D. 5 m/s² .

Đáp án B

Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s² . Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 5 cm      

B. 4 cm      

C. 10 cm      

D. 8 cm

Đáp án A