Cách viết sai số trong thí nghiệm vật lí

Sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Vậy Cách viết sai số trong thí nghiệm vật lí như thế nào? Mời các bạn cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Cách viết kết quả đo sai số trong thí nghiệm vật lí

Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng: A = Ā ± ΔA trong đó ΔA được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn Ā được viết đến bậc thập phân tương ứng.

2. Các khái niệm

- Phép đo là gì?

+ Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

+  Phép so sánh trực tiếp nhờ dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

+ Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp, gọi là phép đo gián tiếp.

- Sai số là gì?

+ Sai số hệ thống là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA') hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch. Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

+ Sai số ngẫu nhiên là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.

3. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI

a) Phép đo các đại lượng vật lí

    Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

    - Công cụ để so sánh gọi là dụng cụ đo

    - Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

    - Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp.

b) Đơn vị đo

    - Đơn vị đo thông dụng hiện nay là hệ đơn vị SI.

    - Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:

        + Độ dài: mét (m)

        + Nhiệt độ: kenvin (K)

        + Thời gian: giây (s)

        + Cường độ dòng điện: ampe (A)

        + Khối lượng: kilôgam (kg)

        + Cường độ sáng: canđêla (Cd)

        + Lượng chất: mol (mol)

4. Công thức sai số

- Sai số ngẫu nhiên là sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:

 Trong đó:

- Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng: 

 Trong đó

+ Giá trị trung bình khi đo nhiều lần một đại lượng A: 

 được viết đến bậc thập phân tương ứng.

+ ΔA là tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ, được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa.

 + Sai số dụng cụ ΔA': lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm:

 5. Cách tính sai số các phép do

a. Cách tính sai số phép do trực tiếp

- Giá trị trung bình:

Khi đo n lần cùng một đại lượng A, ta nhận được các giá trị khác nhau A₁, A₂, …A_n

Trung bình số học của đại lượng do sẽ là giá trị gần giá trị thực A: 

Số đo n càng lớn thì giá trị Ā càng tiến gần giá trị thực A

- Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là giá trị tuyệt đối của các hiệu số 

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần được coi là sai số ngẫu nhiên

- Sai số tỉ đối  (hay còn gọi là sai số tương đối)

b. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác định thông qua biểu thức toán học biểu diễn sự phụ thuộc giữa đại lượng cần đo với một số đại lượng khác đã biết qua phép đo trực tiếp. Giả sử đại lượng cần đo A liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp X, Y, Z theo hàm số:

A = f(X,Y,Z)

Trong đó 

là kết quả của các phép đo trực tiếp

Tính giá trị trung bình của đại lượng (Ā) theo biểu thức:

Xem thêm:

>>> Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

6. Kiến thức mở rộng

- Sai số của phép đo gián tiếp, được xác định theo các quy tắc:

+ Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X, Y, Z là những đại lượng đo trực tiếp.

Nếu F = X + Y – Z thì  

+ Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X, Y, Z là những đại lượng đo trực tiếp.

Nếu 

- Nếu trong công thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số (ví dụ:  ,…) thì hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai sổ tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là nó phải nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số tỉ đối có mặt trong cùng công thức tính.