Có 7 người gồm 4 nam là M, N, P, Q và 3 nữ là X, Y, Z cùng ngồi vào một hàng ghế gồm 7 chỗ ngồi, được đánh số thứ tự từ thứ nhất đến thứ bảy và từ trái sang phải.

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 57 đến 60

Có 7 người gồm 4 nam là M, N, P, Q và 3 nữ là X, Y, Z cùng ngồi vào một hàng ghế gồm 7 chỗ ngồi, được đánh số thứ tự từ thứ nhất đến thứ bảy và từ trái sang phải.. Các chỗ ngồi được sắp xếp theo các nguyên tắc sau:

- Mỗi ghế chỉ có một người ngồi;

- Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau;

- P ngồi ghế thứ năm;

- Y ngồi phía bên phải P;

- M ngồi cạnh X.

1. M và X (theo thứ tự) không thể ngồi ở vị trí nào sau đây?

A. thứ nhất và thứ hai 

B. thứ hai và thứ ba

C. thứ ba và thứ tư 

D. thứ sáu và thứ bảy

Trả lời: Chọn đáp án D

Giả sử các ghế được đánh số từ 1 đến 7 như sau:

1	2	3	4	5	6	7
				P	Y

Vì các học sinh nam không ngồi cạnh nhau, và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ nên các học sinh nam ngồi ghế lẻ và các học sinh nữ ngồi ghế chẵn.

Vì Y ngồi ghế bên phải P nên Y ngồi ghế số 6.

Vì M, X ngồi cạnh nhau nên 2 người này không thể ngồi ở ghế thứ sáu và thứ bảy.

2. Phát biểu nào sau đây sai?

A. N và Q ngồi bên phải M 

B. N và X ngồi bên phải M

C. N và Q ngồi bên trái M 

D. Q và X ngồi bên phải M

Trả lời: Chọn đáp án C

Theo câu 57 ta có bảng sau:

1	2	3	4	5	6	7
				P	Y

Vì các học sinh nam không ngồi cạnh nhau, và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ nên các học sinh nam ngồi ghế lẻ và các học sinh nữ ngồi ghế chẵn.

Vì M và X ngồi cạnh nhau nên M ngồi ghế thứ nhất hoặc thứ ba.

+ TH1: M ngồi ghế thứ nhất => X phải ngồi ghế thứ hai.

1	2	3	4	5	6	7
M	X			P	Y

=> Không có ai có thể ngồi bên trái M => Đáp án C sai.

+ TH2: Nếu M ngồi ghế thứ ba => X ngồi ghế thứ hai hoặc thứ tư.

++ Nếu X ngồi ghế thứ hai.

1	2	3	4	5	6	7
	X	M		P	Y

=> Đáp án B, D sai, đáp án C sai (vì bên trái M chỉ còn 1 ghế) => Loại vì có 3 đáp án sai.

++ Nếu X ngồi ghế thứ tư.

1	2	3	4	5	6	7
		M	X	P	Y

=> Đáp án A sai. Đáp án C sai vì N và Q đều làm nam, nên không thể cùng ngồi bên trái M => Loại vì có 2 đáp án sai.

Vậy chỉ có TH1 thỏa mãn, khi đó đáp án C sai.

3. Nếu Z ngồi cạnh P và M thì phát biểu nào sau đây có thể sai?

A. M và P ngồi bên phải X 

B. M và Y ngồi bên phải X

C. M và Z ngồi bên trái Y 

D. M và X ngồi bên trái Q

Trả lời: Chọn đáp án D

Theo câu 57 và dữ kiện Z ngồi cạnh P và M => Z ngồi ghế thứ tư và M ngồi ghế thứ ba, ta có bảng sau:

1	2	3	4	5	6	7
		M	Z	P	Y

Còn lại một nữ duy nhất và 1 ghế chẵn duy nhất => X ngồi ghế thứ hai.

1	2	3	4	5	6	7
	X	M	Z	P	Y

Từ bảng trên ta thấy: Đáp án A, B, C đúng.

4. Nếu không có cùng học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì phát biểu nào sau đây có thể đúng?

A. Q ngồi bên trái P 

B. X ngồi bên trái M 

C. Z ngồi bên trái M 

D. Z ngồi bên trái X

Trả lời: Chọn đáp án A

Theo câu 57 ta có bảng sau:

1	2	3	4	5	6	7
				P	Y

Vì không có cùng học sinh nữ nào ngồi cạnh M và P nên M phải ngồi ở vị trí số 1, khi đó ta có:

1	2	3	4	5	6	7
M				P	Y

=> Không còn vị trí nào bên trái M => Đáp án B, C sai.

Vì M ngồi cạnh X nên X ngồi ghế thứ hai.

Khi đó ta có bảng sau:

=> Z phải ngồi ghế thứ tư => Z ngồi bên trái X là sai => Đáp án D sai.

Vậy chỉ có đáp án A có thể đúng.