[Cánh diều] Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Cánh diều, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

Hoạt động 1:

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34.

b) Trong các số trên, những số nào có hai ước, những số nào có nhiều hơn hai ước?

Trả lời:

a) Các số:  2, 3 , 5 ,7 , 17 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Các số còn lại được gọi là số nguyên tố

b) Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn 2 ước. Các số đó được gọi là hợp số

Câu 1:

Cho các số 11, 29, 35, 38. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Trả lời:

a) Các số: 11, 29 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

b) Các số 35, 38 là hợp số. Vì có nhiều hơn 2 ước.

Câu 2:

Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.

Trả lời:

Các ước số nguyên tố của 23 là: 1, 23

Các ước số nguyên tố của 24 là: 3

Các ước số nguyên tố của 26 là: 1, 13

Các ước số nguyên tố của 27 là: 3

Câu 3:

Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.

Trả lời:

Hai số chỉ có ước nguyên tố là 3: 24, 27 

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó

a) Số nào là nguyên tố? Vì  sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao? 

Trả lời:

a) Số 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 37.

b) Ta có 

+ Số 36 có chữ số tận cùng là 6 nên nó chia hết cho 2. 

Do đó số 36 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 36, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2. 

+ Số 69 có tổng các chữ số là 6 + 9 = 15 chia hết cho 3 nên số 69 chia hết cho 3. 

Do đó số 69 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 69 thì nó còn có ít nhất một ước nữa là 3. 

+ Số 75 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5.

Do đó 75 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 75, nó còn có ít nhất một ước nữa là 5. 

Câu 2:

Hãy chỉ ra một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50

Trả lời:

Một số nguyên tố lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50 là: 41

Câu 3:

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a)Mỗi số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số

b)Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

c)3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18

d)Mọi số tự nhiên đều có ước số nguyên tố

Trả lời:

a) Phát biểu: "Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số" là phát biểu sai vì số tự nhiên 0 và số tự nhiên 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. (Theo Lưu ý Trang 41/SGK).

b)  Phát biểu : "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ." là sai vì số 2 là số nguyên tố chẵn. (Do 2 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó).

c) Phát biểu: "3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18" là đúng vì cả 18 và 6 đều chia hết cho số nguyên tố 3, hơn nữa 18 = 6 . 3 nên 3 là ước nguyên tố của 6 và cũng là ước nguyên tố của 18.

d) Phát biểu: "Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố" là sai vì số 1 chỉ có ước tự nhiên là 1 và nó không phải là số nguyên tố. 

Câu 4:

Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70

Trả lời:

Các ước số nguyên tố của 36 là: 1, 2, 3

Các ước số nguyên tố của 49 là: 1, 7

Các ước số nguyên tố của 70 là: 1, 2, 5, 7

Câu 5:

Hãy viết 3 số:

a) Chỉ có ước nguyên tố là 2

b) Chỉ có ước nguyên tố là 5

Trả lời:

a) Các số chỉ có ước nguyên tố là 2 là các bội của 2 và không nhận ước nguyên tố nào khác ngoài 2. 

Do đó ta có 3 số chỉ có ước nguyên tố là 2 là: 2; 4; 8. 

(Ta có thể chứng minh được các số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng 2n, do đó các em có thể đưa ra bộ ba số tùy ý khác thỏa mãn yêu cầu).

b) Các số chỉ có ước nguyên tố là 5 là các bội của 5 và không nhận ước nguyên tố nào khác ngoài 5. 

Do đó ta có 3 số chỉ có ước nguyên tố là 5 là: 5; 25; 125. 

Câu 6:

Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố.  Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?

Trả lời:

Cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng. Vì mỗi lần cộng như ta đều nhận được là số nguyên tố.