[Cánh diều] Giải Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Cánh diều, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số

Hoạt động 1:

a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.

b) Tìm một ước nguyên tố của 91.

Trả lời:

a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:  2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29

b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7

Câu 1: 

Tìm một ước nguyên tố của 187.

Trả lời:

Một ước nguyên tố của 187 là: 11

II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Hoạt động 2:

Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.

Câu 2: 

Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

Trả lời:

Câu 3:

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Trả lời:

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45 

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 3² . 5². 

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50 

Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5². 

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5². 

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299

Trả lời:

45 = 3.3.5

78 = 2.3.13

270 = 2.3.3.3.5

299 = 13.23

Câu 2:

a) Biết 400= 24.52.  Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố    

b) Biết 320= 26.5.  Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố    

Trả lời:

a) Ta có: 800 = 2 . 400 

Mà 400 = 2⁴ . 5² 

Do đó: 800 = 2 . (2⁴ . 5²) = (2¹ . 2⁴). 5² = 2⁴⁺¹ . 5² = 2⁵ . 5²

Vậy 800 = 2⁵ . 5². 

b) Ta có: 3 200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 2⁶ . 5 

Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (2⁶ . 5) = (2¹ . 2⁶) . (5 . 5) = 2¹⁺⁶ . 5² = 2⁷ . 5²

Vậy 3 200 = 2⁷ . 5². 

Câu 3:

a)    Biết 2700= 23.33.52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố

b)    Biết 3600= 24.3252. Hãy viết 180  và 600 thành tích các thừa số nguyên tố 

Trả lời:

a) 270 = 2.3³.5

   900 = 22.3².5²

b) 180 = 2².3³.5

    600 = 2³.3.5²

Câu 4:

Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố

Trả lời:

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; … 

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105. 

Câu 5:

Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó

Trả lời:

84 = 2².3.7

84 = {1; 2; 3; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}