Cách giải bài tập phương trình đưa về dạng ax+b=0

Cách giải bài tập phương trình đưa về dạng ax+b=0

- Để giải các phương trình đưa được về ax+b=0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax+b=0 hoặc ax=−b

+ Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax+b=0ax+b=0 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số a=0a=0 nếu:

+) 0x=−b(b≠0) thì phương trình vô nghiệm S=ϕ

+) 0x=0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi xx hay vô số nghiệm: S=R

Cùng Top lời giải vận dụng giải một số bài tập về phương trình đưa về dạng ax+b=0 nhé!

Bài 1: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó. 

Sửa lại: 

3x – 6 + x = 9 – x 

⇔ 3x + x + x = 9 + 6 

⇔ 5x = 15 

⇔ x = 3. 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

Sửa lại: 

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3 

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5. 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.

Bài 2: Giải các phương trình:

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3 

⇔ 3x – 2x = -3 + 2 

⇔ x = -1. 

Vậy phương trình có nghiệm x = -1. 

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u 

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24 

⇔ -2u = 0 

⇔ u = 0. 

Vậy phương trình có nghiệm u = 0. 

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x) 

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x 

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6 

⇔ 7x = 1 

⇔x=1/7

Vậy phương trình có nghiệm : x=1/7

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x) 

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x 

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x 

⇔ 12x – 6x = -45 + 9 

⇔ 6x = -36 

⇔ x = -6. 

Vậy phương trình có nghiệm x = -6. 

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7 

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t 

⇔ 6 = 3t 

⇔ t = 2. 

Vậy phương trình có nghiệm t = 2. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 3: Giải các phương trình:

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

 

 

 

 

 

⇔ 3(10x+ 3) = 36+ 4(6 + 8x )

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 36 + 24 – 9 

⇔ -2x = 51

⇔ x = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm x = -25,5

 

 

 

 

 

⇔ 5( 7x – 1) +2x.30 = 6( 16 - x)

⇔ 35x - 5 + 60x = 96 - 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

 

 

 

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Bài 4: Giải các phương trình sau:

 

 

 

 

Bài giải:

 

 

 

 

 

Vậy giá trị cần tìm là: x=19/2

 

 

 

 

 

 

Vậy không có giá trị cần tìm.

Giải các phương trình sau:

 

 

 

 

 

 

 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x=2

 

 

 

 

 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x=2

Bài 5: Nghiệm của phương trình 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x là?

 A. x = 2.   B. x = 3/2.

   C. x = 1.   D. x = - 1.

Ta có: 4( x - 1 ) - ( x + 2 ) = - x

⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3/2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.

Chọn đáp án B.

Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình sau:

  

 

 

A. x = 0.   B. x = 1.

   C. x = 2.   D. x = 3.

 

 

 

 

 

⇔ 5x + 2 - 6x = 6 - 2x - 4

⇔ 5x - 6x + 2x = 6 - 4 - 2 ⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Chọn đáp án A.