Cách giải bài nhân một số với một tổng lớp 4

Tổng hợp Cách giải bài nhân một số với một tổng lớp 4. Các bài tập nhân một số với một tổng lớp 4 có lời giải hay nhất

1. Tìm và tính giá trị của hai biểu thức:

Tìm và tính giá trị của hai biểu thức: 

             4×(3+5) và 4×3+4×5

Ta có :

             4×(3+5)=4×8=32

             4×3+4×5=12+20=32

Vậy:      4×(3+5)=4×3+4×5

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

a×(b+c)=a×b+a×c

2. Hướng dẫn giải bài Nhân một số với một tổng 

(bài 1, 2, 3, 4 SGK Toán lớp 4 trang 66, 67)

Giải Toán lớp 4 Bài 1 trang 66 SGK Toán 4 tập 1

Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống:

a	b	c	a × (b +c)	a × b + a × c
4	5	2	4 × (5 + 2) = 28	4 × 5 + 4 × 2 = 28
3	4	5
6	2	3

Phương pháp:

Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.

Đáp án: Các em viết như sau:

a	b	c	a × (b + c)	a × b + a × c
4	5	2	4 × (5 + 2) = 28	4 × 5 + 4 × 2 = 28
3	4	5	3 × (4 + 5) = 27	3 × 4 + 3 × 5 = 27
6	2	3	6 × (2 + 3) = 30	6 × 2 + 6 × 3 = 30

Giải Toán lớp 4 Bài 2 trang 66 SGK Toán 4 tập 1

a) Tính bằng hai cách

36 × (7 + 3); 207 × (2 + 6).

b) Tính bằng hai cách (theo mẫu):

Mẫu: 38 × 6 + 38 × 4 = ?

Cách 1: 38 × 6 + 38 × 4 = 228 + 152 = 380.

Cách 2: 38 × 6 + 38 × 4 = 38 × (6 + 4)

= 38 × 10 = 380

5 × 38 + 5 × 62 135 × 8 + 135 × 2.

Phương pháp giải

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

a × (b + c) = a × b + a × c

Đáp án 

a) 36 × (7 + 3) = ?

Cách 1: 36 × (7 + 3) = 36 × 10 = 360

Cách 2: 36 × (7 + 3) = 36 × 7 + 36 × 3 = 252 + 108 = 360.

Nhận xét: Cách 1 thuận tiện hơn cách 2.

207 × (2 + 6) = ?

Cách 1: 207 × (2 + 6) = 207 × 8 = 1656

Cách 2: 207 × (2 + 6) = 207 × 2 + 207 × 6

= 414 + 1242 = 1656

Nhận xét: cách 1 thuận tiện hơn cách 2

b) 5 × 38 + 5 × 62 = ?

Cách 1: 5 × 38 + 5 × 62 = 190 + 310 = 500

Cách 2: 5 × 38 + 5 × 62 = 5 × (38 + 62)

= 5 × 100 = 500.

Nhận xét: Cách 2 thuận tiện hơn cách 1.

135 × 8 + 135 × 2 = ?

Cách 1: 135 × 8 + 135 × 2 = 1080 + 270

= 1350

Cách 2: 135 × 8 + 135 × 2 = 135 × (8 + 2)

= 135 × 10 = 1350

Nhận xét: Cách 2 thuận tiện hơn cách 1.

Giải Toán lớp 4 Bài 3 trang 67 SGK Toán 4 tập 1

Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

(3 + 5) × 4 và 3 × 4 + 5 × 4.

Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số.

Phương pháp giải

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

Đáp án 

Ta có:

(3 + 5) × 4 = 8 × 4 = 32.

3 × 4 + 5 × 4 = 12 + 20 = 32

Hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay:

(3 + 5) × 4 = 3 × 4 + 5 ×4

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau.

Giải Toán lớp 4 Bài 4 trang 67 SGK Toán 4 tập 1

Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng để tính (theo mẫu):

Mẫu: 36 × 11 = 36 × (10 + 1)

= 36 × 10 + 36 × 1

= 360 + 36 = 396.

a) 26 × 11 b) 213 × 11

35 × 101 123 × 101

Phương pháp giải

Tách 11 = 10 + 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Đáp án 

a) 26 × 11 = 26 × (10 + 1)

= 26 × 10 + 26 × 1

= 260 + 26 = 286

35 × 101 = 35 × (100 + 1)

= 350 × 100 + 35 × 1

= 3500 + 35

= 3535

b) 213 × 11 = 213 × (10 + 1)

= 213 × 10 + 213 × 1

= 2130 + 213

= 2343

123 × 101 = 123 × (100 + 1)

= 123 × 100 + 123 × 1

= 12300 + 123

= 12423

3. Hướng dẫn giải câu 1, 2, 3 trang 66 Vở bài tập (SBT) Toán lớp 4 tập 1

Câu 1. 

a) Tính:

235 × (30 + 5) = ……………

= ……………

= ……………

5327 × (80 + 6) = ……………

= ……………

= ……………

b) Tính theo mẫu

Mẫu 237 × 21 = 237 × (20 + 1)

= 237 × 20 + 237 × 1

= 4740 + 237

= 4977

4367 × 31 = ……………

= ……………

= ……………

= ……………

Đáp án

a) Tính:

235 × (30 + 5) = 235 × 30 + 235 × 5

= 7050 + 1175

= 8225

5327 × (80 + 6) = 5327 × 80 + 5327 × 6

= 426160 + 31962

= 458122

b) Tính theo mẫu

Mẫu 237 × 21 = 237 × (20 + 1)

= 237 × 20 + 237 × 1

= 4740 + 237

= 4977

4367 × 31 = 4367 × (30 + 1)

= 4367 × 30 + 4367 × 1

= 131010 + 4367

= 135377

Câu 2.

Một trại chăn nuôi có 860 con vịt và 540 con gà. Mỗi ngày một con vịt hoặc một con gà ăn hết 80g thức ăn. Hỏi trại chăn nuôi đó phải chuẩn bị bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn để đủ cho số gà vịt đó ăn trong một ngày? (giải bằng hai cách)

Đáp án

Tóm tắt:

Cách 1

Bài giải

Số con gà và vịt có trong trại chăn nuôi là:

860 + 540 = 1400 (con)

Số ki – lô – gam thức ăn mà trại chăn nuôi phải chuẩn bị trong một ngày là:

80 × 1400 = 112000 (g)

Đổi 112000g = 112kg

Đáp số: 112 kg

Cách 2

Bài giải

Số ki – lô – gam thức ăn để đủ cho số gà đó ăn trong một ngày là:

540 x 80 = 43200 (g)

Số ki – lô- gam thức ăn để đủ cho số vịt đó ăn trong một ngày là:

860 × 80 = 68800 (g)

Tổng số ki-lô-gam thức ăn để đủ cho số gà, vịt dùng trong một ngày là:

43200 + 68800 = 112000 (g)

Đáp số: 112 kg

Câu 3.

 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 248m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Tính chu vi khu đất đó.

Đáp án

Chu vi = ?

Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là:

248 : 4 = 62 (m)

Chu vi khu đất hình chữ nhật là:

(248 + 62) 2 = 620 (m)

Đáp số: 620 m