Các bài toán tính tuổi lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao

Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B

• Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người

Cách giải

_Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn hiệu và tỉ số tuổi của hai người ở thời điểm đã cho.

_Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng.

_Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ.

_Tìm số tuổi của mỗi người.

Ví dụ . Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?

Lời giải:

Hiệu số tuổi của anh và em là: 17 – 8 = 9 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai anh em không đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em:

Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:

9 : (4 – 1) = 3 (tuổi)

Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là:

8 – 3 = 5 (năm)

Đáp số: 5 năm

• Loại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người

Cách giải

_Trước hết, ta giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người.

_Sau đó giải như loại 1.

Ví dụ: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ?

Lời giải:

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con cách đây 8 năm:
 

Tuổi con cách đây 8 năm là: 32 : (7 + 1) = 4 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: 4 x (7 – 1) = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 4 + 8 = 12 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con:

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là: 24 : (2 – 1) = 24 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là: 24 – 12 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm.

Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau

Cách giải

Ta vẽ hai sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai người ở mỗi thời điểm, rồi dựa vào đó phân tích để tìm ra lời giải.

Ví dụ: Chị năm nay 27 tuổi. Trước đây, khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em hiện nay.

Lời giải:

Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay là:

27 : 3 x 2 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi.

Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người

Ví dụ . Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi và hiệu số tuổi của hau cô cháu hơn tuổi cháu là là 6 tuổi

Lời giải:  Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi. 

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi cháu là: 18 – 6 = 12 (tuổi)

Tuổi cô là: 12 + 18 = 30 (tuổi)

Đáp số: Cô 30 tuổi, cháu 12 tuổi.

Dạng 4: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân

Cách giải

Trước hết, cần dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số tự nhiên, sau đó ta áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên để giải.

Ví dụ . Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông, tuổi cháu hiện nay.

Lời giải: 

Coi tuổi cháu hiện nay là 1 phần thì tuổi ông hiện nay là 4,2 phần.

Năm nay ông hơn cháu là:

4,2 – 1 = 3,2 (lần tuổi cháu hiện nay)

Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì tuổi ông là 10,6 phần

10 năm trước ông hơn cháu:

10,6 – 1 = 9,6 (lần tuổi cháu lúc đó)

Vì hiệu số tuổi của hai ông cháu không thay đổi theo thời gian nên 3,2 lần tuổi cháu hiện nay bằng 9,6 lần tuổi cháu cách đây 10 năm.

Vậy tuổi cháu hiện nay gấp:

9,6 : 3,2 = 3 (lần tuổi cháu 10 năm trước)

Ta có sơ đồ sau:

Tuổi cháu hiện nay là: 10 : (3 – 1) x 3 = 15 (tuổi)

Tuổi ông hiện nay là: 15 x 4,2 = 63 (tuổi)

Đáp số: ông 63 tuổi, cháu 15 tuổi. 

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài toán 1: Hiện nay, tổng số tuổi của hai anh em bằng 15 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh thì tuổi anh bằng 32 tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay. 

Lời giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi em hiện nay là: 15 : (2 + 1) = 5 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 15 - 5 = 10 (tuổi)

               Đáp số: anh 10 tuổi và em 5 tuổi.

Bài toán 2: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong một đội bóng đá đang thi đấu trên sân là 22 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21,5 tuổi. Hỏi đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là bao nhiêu ?

Lời giải:

Tổng số tuổi của cả đội là:

22 x 11 = 242 (tuổi)

Tổng số tuổi của cả đội không kể đội trưởng là:

21,5 x 10 = 215 (tuổi)

Tuổi của đội trưởng là:

242 – 215 = 27 (tuổi)

Tuổi đội trưởng hơn tuổi trung bình của cả đội là:

27 – 22 = 5 (tuổi)

Đáp số: 5 tuổi.

Bài toán 3. Hiện nay tuổi bố hơn 5 lần tuổi con và 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tổng số tuổi của hai bố con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Lời giải:

Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:

Tuổi con hiện nay là: (79 - 3 x 3) : (5+ 9) = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 5 x 5 + 3 = 28 (tuổi)

                              Đáp số: bố 28 tuổi và con 5 tuổi