Cách chứng minh hình bình hành

Hình học là một lĩnh vực quan trọng ở trường và được áp dụng rất nhiều trong những công trình hiện nay. Bên cạnh Tam giác, Tứ giác, Hình chữ nhật,… thì các bài toán về Hình bình hành cũng xuất hiện khá nhiều trong chương trình cấp Tiểu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông. Chính vì vậy, Top lời giải sẽ giúp bạn chứng minh tứ giác là hình bình hành.

1. Thế nào là hình bình hành

Hình bình hành trong hình học Euclide là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Hiểu đơn giản hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD

Quan sát hình bình hành trên ta thấy:

- AB//DC và AD//BC

- Độ dài cạnh AB = độ dài cạnh DC, độ dài cạnh AD= độ dài cạnh BC

- Đường chéo AC và BD cắt nhau ở điểm E, E là trung điểm của 2 đường chéo AC, BD.

2. Chứng minh hình bình hành

Từ ví dụ trên ta có thể rút ra kết luận để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, các em có thể chứng minh theo một số cách sau đây:

- Tứ giác có các cạnh đối song song.

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Trên đây là các tính chất. Nhằm giúp nhận biết được một tứ giác như thế nào thì được cho là một h. bình hành.h bình hành xuất hiện không nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Vậy nên rất khó để hình dung một hình như thế nào được gọi là hình . Bình hành được xem là một tứ giác. Hai cạnh đối của h. bình hành song song với nhau. Một tứ giác cũng có thể là một h bình hành khi có cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Khi mà số đo các góc đối bằng nhau tứ giác đó được gọi là h bình hành. Trường hợp cuối cùng để một tứ giác được xem như h bình hành. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Các dạng bài tập thường có của hình bình hành

Câu hỏi thường có của hình bình hành là những câu hỏi về  và tính chu vi, diện tích của hình bình hành. Và đặc biệt với, các bạn phải ghi nhớ những dấu hiệu để làm bài. Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành chúng tôi đã nêu ở phần trên, các bạn hãy tham khảo.

Về phần tính chu vi và diện tích hình bình hành, các bạn phải học thuộc công thức toán học để làm bài tập. Với chu vi hình bình hành sẽ bằng tổng của bốn cạnh hình bình hành. Còn với diện tích hình bình hành sẽ bằng tích  của một cạnh đáy nhân với chiều cao.

Để làm tốt các bài tập về hình bình hành, các bạn hãy luyện nhiều bài tập. Các bạn hãy tham khảo các bài tập được chúng tôi sưu tầm bên dưới.

Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

Bài 2: Cho hbh ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :

a. MENF là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.

Bài 3: Cho hbh ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Bài 4: Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH  và ABHN là hình bình hành.

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.