Bài 7 trang 100 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 7 trang 100 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm của DK và AJ. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BD.

Lời giải:

Giả sử K là trung điểm của AC

Suy ra: M, N lần lượt là trọng tâm của △ABC và △ACD.

Do đó: △KBD có KM/KB=KN/KD=1/3

Suy ra: MN // BD