Bài 5 trang 100 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 5 trang 100 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.

Lời giải:

Ta có: SM/SA=SN/SB=1/2⇒ MN // AB

Mà: AB // CD

Suy ra: MN // CD (1)

Ta có: MN/AB=1/2 mà AB = 2CD

Suy ra: MN2/CD=1/2⇒ MN = CD (2)

Từ (1)(2) suy ra: MNCD là hình bình hành

Do đó: NC // MD.