Bài 6 trang 31 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 6 trang 31 Toán lớp 11 Cánh diều: Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời gian tính bằng giây, A là biên độ dao động và x là li độ dao động đều được tính bằng cm. Khi đó, chu kì T của dao động là T= 2π/ω. Xác định giá trị của li độ khi t = 0, t = T₄, t = T₂, t = 3T₄, t = T và vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn [0; 2T] trong trường hợp:

a) A = 3cm, φ = 0;

b) A = 3cm, φ = −π/2;

c) A = 3cm, φ = π/2.

Lời giải

Giá trị của li độ x khi:

Đồ thị biểu diễn li độ x của dao động điều hòa trên đoạn [0;2T] trong trường hợp:

a) A=3cm, φ=0. Ta có hàm số: x=3cos(ωt).

Giả sử ω=1. Ta có hàm số: x = 3cost trên đoạn [0;4π].

b) A=3cm, φ=−π/2. Ta có hàm số: x = 3cos(ωt−π/2).

c) A=3cm, φ=π2. Ta có hàm số: x=3cos(ωt+π/2).

Giả sử ω=1. Ta có hàm số: x=3cos(t+π/2) trên đoạn [0;4π].