Bài 4 trang 31 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 4 trang 31 Toán lớp 11 Cánh diều: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: a) Với mỗi m∈[−1; 1], có bao nhiêu giá trị α∈[−π/2; π/2] sao cho sinα = m;

b) Với mỗi m∈[−1;1], có bao nhiêu giá trị α∈[0,π] sao cho cosα = m;

c) Với mỗi m∈R, có bao nhiêu giá trị α∈[−π/2; π/2] sao cho tanα = m;

d) Với mỗi m∈R, có bao nhiêu giá trị α∈[0, π] sao cho cotα = m.

Lời giải

a) Dựa vào hình 23, 24, ta thấy:

Với mỗi m∈[−1; 1], có một giá trị α∈ [−π/2; π/2] sao cho sinα = m;

b) Dựa vào hình 26, 27, ta thấy:

Với mỗi m∈[−1; 1], có một giá trị α∈[0, π] sao cho cosα = m;

c) Dựa vào hình 28, 29, ta thấy:

Với mỗi m∈R, có một giá trị α∈[−π/2; π/2] sao cho tanα = m;

d) Dựa vào hình 30, 31, ta thấy:

Với mỗi m∈R, có một giá trị α∈[0, π] sao cho cotα = m.