Bài 55 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Cho phương trình p(x + 1) - 2x = p2 + p - 4. Tìm các giá trị của p để:
a) Phương trình nhận 1 làm nghiệm;
b) Phương trình có nghiệm;
c) Phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Đưa phương trình về dạng tương đương: x(p - 2) = p2 - 4
a) Phương trình nhận 1 làm nghiệm
⇔ p-2 = p2-4 ⇔ p2-p-2 = 0 ⇔ p = -1 hoặc p = 2.
b) Phương trình có nghiệm ⇔ p - 2 ≠ 0 hoặc p - 2 = 0 và p2- 4 = 0
⇔ p ≠ 2 hoặc p = 2 ⇔ p tùy ý thuộc R.
c) Từ câu b) suy ra không tồn tại p để phương trình vô nghiệm.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao