Bài 52 (trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Hệ phương trình:
Có thể có nghiệm trong những trường hợp nào? Áp dụng tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm:
Lời giải:
Vì các phương trình trong hệ đều là những phương trình bậc nhất hai ẩn số nên hệ có nghiệm
⇔ D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0.
nên áp dụng kết luận trên (vì hệ thỏa mãn các điều kiện trên) ta có 2 trường hợp để có nghiệm.
- D ≠ 0 ⇔ a2 - 1 ≠ 0 ⇔ a ≠ 1 và a ≠ - 1
- D = Dx =Dy=0 ⇔ a = 1
Tóm lại hệ có nghiệm khi và chỉ khi a ≠ -1.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao