Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 46

Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 6x + 9 – y²;

b) 4x² – y² + 4y – 4;

c) xy + z² + xz + yz;

d) x² – 4xy + 4y² + xz – 2yz.

Lời giải:

a) x² – 6x + 9 – y² = (x – 3)² – y² = (x + y – 3)(x – y – 3)

b) 4x² – y² + 4y – 4 = 4x² – (y² – 4y + 4)

= (2x)² – (y – 2)² = (2x + y – 2)(2x – y + 2);

c) Cách 1: 

xy + z² + xz + yz 

= (xy + xz) + (yz + z²)

= x(y + z) + z(y + z) 

= (x + z)(y + z);

Cách 2: 

xy + z² + xz + yz 

= (xy + yz) + (z² + xz)

= y(x + z) + z(z + x)

 = (x + z)(y + z).

d) x² – 4xy + 4y² + xz – 2yz 

= (x² – 4xy + 4y²) + (xz – 2yz)

= (x – 2y)2 + z(x – 2y)

 = (x – 2y)(x – 2y + z).

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức