Tổng hai số tự nhiên là 1644. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn

Câu hỏi: Tổng hai số tự nhiên là 1644. nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn

Lời giải :

Gọi số lớn là abcd, suy ra số bé là abc

Theo bài ra, ta có: abcd + abc = 1644

Ta có thể đặt tính như sau:

Từ hàng đơn vị: d + c < 20, do đó nhớ < 2

Từ hàng chục: c + b < 20, do đó nhớ < 2

Từ hàng trăm: b + a < 20, do đó nhớ < 2

Từ hàng nghìn ta có: a + 0 = 1, vậy a = 1

Xét hàng trăm ta có: b + 1 + 1 (nhớ) = 6, vậy b = 4

Xét hàng chục ta có: c + 4 + 1 (nhớ) = 4, vậy c = 9

Xét hàng đơn vị ta có: d + 9 = 4, vậy d = 5

Số lớn là: 1495

Tóm tắt kiến thức cơ bản về các phép tính số tự nhiên 

1. Các phép toán:

a, Phép cộng:

a + b = c
(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

b, Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ

a - b = x
(số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu)

c, Phép nhân:

a . b = d
(thừa số) . (thừa số) = (tích)

d, Phép chia: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết

a : b = x
(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:

a = b . q + r   trong đó 0 ≤ r < b

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

• Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
• Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư.

* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

Phát biểu bằng lời:

Tính chất giao hoán:

• Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
• Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.

Tính chất kết hợp:

• Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
• Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

e, Chú ý:

• Trong tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất a(b - c) = ab - ac
• Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết cho 2) là 2k (k  N), dạng tổng quát của số lẻ (số chia cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k  N).

f, Phép nâng lên lũy thừa:

- ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

   a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

a² gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a³ gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

Quy ước: a¹ = a          ; a⁰ = 1 (a≠ 0)

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ = a^m+n

- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m : aⁿ = a^m-n (với a≠ 0; m ≥ n )

- Thêm: (a^m)ⁿ = a^m.n             ; (a.b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

* Số chính phương: là số bằng bình phương của một số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, ...)

2. Thứ tự thực hiện các phép tính:

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

• Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
• Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự ( ) → [ ] → { }