Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số bằng 14?

Câu hỏi: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số bằng 14?

Trả lời:

Có :

14 = 9+5+0

Số đó là 950

Cùng Top lời giải tìm hiểu về số tự nhiên và các phép toán trên tập hợp số tự nhiên nhé.

I. Số tự nhiên là gì?

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là:

N = {0;1;2;3;4;5;...}

Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Nói về tập hợp các số tự nhiên thì chúng ta có hai kí hiệu cần được tìm hiểu, đó là N và N*.

II.Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên

a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân

a + b = b + a

a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

c) Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

d) Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).

2. Phép trừ số tự nhiên

a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số tự nhiên

a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn
điều kiện: 0 r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

III. Bài tập về số tự nhiên

Bài 1: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Trả lời: 

- Hàng ngàn có 3 cách chọn (khác 0)

- Hàng trăm có 3 cách chọn

- Hàng chục có 2 cách chọn

- Hàng đơn vị có 1 cách chọn

Số có 4 chữ số khác nhau có: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)

Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5

Trả lời: 

Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

* Tận cùng bằng 0:

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)

- Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.

Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số)

* Tận cùng bằng 5:

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).

- Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)

- Có 8 cách chọn chữ số hàng chục.

Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số)

Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số)