Một đoàn khách du lịch dự định chia số người đi xe ô tô sao cho số người mỗi xe là bằng nhau

Gọi số ô tô lúc đầu là x(x ∈ N, x > 1)(xe). Tổng số hành khách là 25x + 1(người). Gọi số người trên mỗi xe lúc sau là k(k ∈ N, 10 ≤ k ≤ 26)(người).

Số ô tô lúc sau là x − 1 (xe). Do số hành khách là không đổi nên ta có:

25x+1 = k(x−1) ⇔ ⇔ k = (25x+1)/(x-1) = (25(x - 1) + 26)/(x-1) = 25 + 26/(x-1)

Số hành khách trên mỗi xe phải là số nguyên dương nên 26/(x-1) ∈ N^∗ ⇔ x − 1 là ước nguyên dương của 26.

Từ đó ta có bảng sau:

Vậy đoàn du lịch có 26.26 = 676 người.