1. Khái niệm về phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ứng dụng: Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta có thể thu gọn biểu thức, tính nhanh và giải phương trình dễ dàng.
2. Phương pháp đặt nhân tử chung
+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.
+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
3. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 4x2 - 6x
b, 9x4y3 + 3x2y4
Hướng dẫn:
a) Ta có : 4x2 - 6x = 2x.2x - 3.2x = 2x(2x - 3).
b) Ta có: 9x4y3 + 3x2y4 = 3x2y3.3x + 3x2y3 = 3x2y3(3x + 1)
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Sử dụng cách đặt nhân tử chung
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về dạng
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho để có thể sử dụng được điều kiện của giả thiết.
Từ đó tính giá trị của biểu thức.
Chú ý: Để tính giá trị biểu thức tại x=x0 ta thay x=x0 vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung