Bài 42 trang 19 SGK Toán 8 tập 1

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 tập 1)

Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ  chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Lời giải

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 – 55ⁿ

= 55ⁿ (55 – 1)

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung