1. Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Tích của hai đa thức là một đa thức
2. Công thức nhân đa thức và đa thức
Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, (x -2y).(x2y2 - xy + 2y)
b, (1/2xy -1 ).(x3 -2x -6)
Hướng dẫn:
a) Ta có: (x -2y)(x2y2 - xy + 2y) = x(x2y2 - xy + 2y) - 2y(x2y2 - xy + 2y)
= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y4 + 2xy2 - 4y2
b) Ta có: (1/2xy -1).(x3 -2x -6) = 1/2xy.(x3 -2x -6) - (x3 -2x -6)
= 1/2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6.
Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức
Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Dạng 2: Nhân đa thức với đa thức
Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp: Giá trị của biểu thức f(x)tại x0
Dạng 4: Tìm x
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm x cơ bản.