Lý thuyết Toán 8 Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

A. Lý thuyết

1. Đa thức chia cho đơn thức

Với A là đa thức và B là đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một biểu thức Q (Q có thể là đa thức hoặc đơn thức) sao cho A= B.Q.

Trong đó:

   + A là đa thức bị chia.

   + B là đơn thức chia.

   + Q là thương.

Kí hiệu: B= A : B hoặc

2. Quy tắc

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

a, (12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²):2xy.

b, (-2x⁵ + 6x² - 4x³):2x²

Hướng dẫn:

a) Ta có: (12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²):2xy = (12x⁴y³:2xy) + (8x³y²:2xy) - (4xy²:2xy)

= 6x^4-1.y^3-1 + 4x^3-1.y^2-1 - 2x^1-1.y^2-1 = 6x³y² + 4x²y - 2y

b) Ta có: (-2x⁵ + 6x² - 4x³):2x² = (-2x⁵:2x²) + (6x²:2x²) - (4x³:2x²)

= -x^5-2 + 3x^2-2 - 2x^3-2 = -x³ - 2x + 3.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức