Lý thuyết Động lượng - Định luật bảo toàn động lượng

I. ĐỘNG LƯỢNG

1. Xung lượng của lực

2. Động lượng

- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v->là đại lượng xác định bởi công thức:

- Động lượng là một vec tơ cùng hướng với vận tốc của vật.

- Đơn vị của động lượng là kilôgam mét trên giây (kg.m/s).

- Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó, ta có:

II. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

1. Hệ cô lập

Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng.

2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

3. Va chạm mềm

Theo định luật bảo toàn động lượng. Ta có:

trong đó v^→ là vận tốc vật m₁ ngay trước va chạm với vật m₂ đang đứng yên, v^→ là vận tốc m₁ và m₂ ngay sau va chạm.

4. Chuyển động bằng phản lực

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có

trong đó v^→ là vận tốc của lượng khí m phụt ra phía sau và v^→ là vận tốc tên lửa có khối lượng M.

III. Bài tập vận dụng

1. Phương pháp 

- Động lượng p^→  của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức: p^→  = m v^→.

- Đơn vị động lượng: kg.m/s.

- Động lượng của hệ vật:

    p^→ = p₁^→ + p₂^→

- Định luật bảo toàn động lượng.

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hai vật có khối lượng m₁ = 1kg và m₂ = 3kg chuyển động với các vận tốc v₁= 3m/s và v₂ = 1m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

Hướng dẫn:

Bài 2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 2000 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_đ = 5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.

Hướng dẫn:

Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.

Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: m_s.V_s^→ + m_đ.V_đ^→.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m_s.V_s^→+ m_đ.V_đ^→ = 0.

Vận tốc của súng là:

Bài 3: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200 kg. Tính vận tốc của các xe.

Hướng dẫn:

Xem hệ hai xe là hệ cô lập.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:

m₁ v₁^→ = ( m₁ + m₂ ).v^→

v^→ cùng phương với vận tốc v₁^→.

Vận tốc của mỗi xe là:

Bài 4: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ:

Bài 5: Một người khối lượng m₁ = 50kg đang chạy với vận tốc v₁ = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m₂ = 80 kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v₂ = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển đọng theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a. Cùng chiều.

b. Ngược chiều.

Hướng dẫn:

Xét hệ gồm xe và người. Đây là 1 hệ kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁ v1^→ + m₂ v₂^→ = (m₁ + m₂).v^→

a. Nếu người nhảy cùng chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.

b. Nếu người nhảy ngược chiều thì:

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3 m/s