Hoạt động 4 trang 76 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 76 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hai hàm số f(x)= x³ + x và g(x) = x² + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:

a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.

b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); f(x)/g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.

Lời giải:

a) Tại x = 2 có

Do đó hàm số f(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có

Do đó hàm số g(x) liên tục tại x = 2.

b) Tại x = 2 có

Do đó hàm số f(x) + g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có

Do đó hàm số f(x) – g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có

Do đó hàm số f(x).g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có

Do đó hàm số f(x)g(x) liên tục tại x = 2.