Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 11 Cánh diều: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x² – 4x + 3 (Hình 14a); y = x+1/x−1(x≠1) (Hình 14b); y = tanx (Hình 14c) và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Lời giải:

Hình 14a) đồ thị là đường cong Parabol liền mạch nên hàm số liên tục trên toàn bộ khoảng xác định.

Hình 14b) đồ thị bị chia làm hai nhánh:

- Với x < 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

- Với x > 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

Vậy hàm đố liên tục trên từng khoảng xác định.

Hình 14c) đồ thị hàm số y = tanx chia thành nhiều nhánh, và mỗi nhánh là các đường cong liền. Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng.