Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Bài 6

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Trả lời câu hỏi 1 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2)

Hãy tính x₁ + x₂, x₁x₂.

Lời giải

Trả lời câu hỏi 2 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 2)

Cho phương trình 2x² – 5x + 3 = 0. a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x₁= 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x₂.

Lời giải

a) a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0

b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:

2.1² - 5.1 + 3 = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

x₁.x₂ = c/a = 3/2 ⇒ x₂ = 3/2

Trả lời câu hỏi 3 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 2)

Cho phương trình 3x² + 7x + 4 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng tỏ rằng x₁= -1 là một nghiệm của phương trình.

c) Tìm nghiệm x₂.

Lời giải

a) a = 3; b = 7; c = 4

⇒ a + b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b) Thay x = -1 vào phương trình ta được:

3.(-1)² + 7.(-1) + 4 = 0

Vậy x = - 1 là 1 nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

x₁.x₂ = c/a = 4/3 ⇒ x₂ = 4/3:(-1) = -4/3

Trả lời câu hỏi 4 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2)

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình

a) -5x² + 3x + 2 = 0;

b) 2004x²+ 2005x + 1 = 0.

Lời giải

a) -5x²+ 3x + 2 = 0;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 1; x₂ = c/a = (-2)/5

b) 2004x²+ 2005x + 1 = 0

Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x₁ = -1; x₂ = -c/a = (-1)/2004

Trả lời câu hỏi 5 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2)

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Lời giải

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² - x + 5 = 0

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4.1.5 = -19 < 0

⇒ phương trình vô nghiêm

Vậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9