Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2)

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 35x²– 37x + 2 = 0;

b)7x²+ 500x – 507 = 0;

c) x²– 49x – 50 = 0;

d )4321x²+ 21x – 4300 = 0.

Lời giải

a) Phương trình 35x²– 37x + 2 = 0

Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = c/a = 2/35.

b) Phương trình 7x²+ 500x – 507 = 0

Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = c/a = -507/7.

c) Phương trình x²– 49x – 50 = 0

Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = -c/a = 50.

d) Phương trình 4321x²+ 21x – 4300 = 0

Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = -c/a = 4300/4321.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9