Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Bài 3

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Trả lời câu hỏi 1 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 2)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x²– 4 = 0;

b) x³+ 4x²– 2 = 0;

c) 2x²+ 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x²= 0.

Lời giải

a) x²– 4 = 0: đây là phương trình bậc 2; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x³+ 4x²– 2 = 0: đây không là phương trình bậc 2

c) 2x²+ 5x = 5: đây là phương trình bậc 2; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc 2

e) -3x²= 0 đây là phương trình bậc 2; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi 2 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình 2x² + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 0; x₂ =(-5)/2

Trả lời câu hỏi 3 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình: 3x² – 2 = 0.

Lời giải

3x² - 2 = 0⇔ 3x²=2 ⇔ x² = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình có 2 nghiệm

x₁ = √(2/3); x₂ = -√(2/3)

Trả lời câu hỏi 4 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình (x - 2)² = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x₁ = …, x₂ = …

Lời giải

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi 5 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình: x² – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x² - 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có 2 nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi 6 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình: x² – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x² - 4x = (-1)/2 ⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi 7 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình: 2x² – 8x = -1

Lời giải

2x² - 8x = -1 ⇔ x² - 4x = (-1)/2

⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)²=7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9