Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Bài 37 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, B, D.

Kẻ OH ⊥ CD. Theo tính chất đường kính vuông góc với 1 dây ta có:

HA = HB, HC = HD

Nên AC = HA – HC = HB – HD = BD

Vậy AC = BD.

(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự.)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9