Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 30 (trang 22 SGK Toán 9 tập 2)

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.

Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.

Ta có công thức tính quãng đường là s=vt

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: 35(y+2) = x ⇔ 35y + 70 = x

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: 50(y−1) = x ⇔ 50y – 50 = x⇔ −x + 50y = 50

Ta được hệ phương trình sau:

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ.

Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4 (giờ)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9