Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 (trang 7 SGK Toán 9 tập 2)

Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Lời giải

- Vẽ đường thẳng x + 2y = 4.

+ Cho x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2).

+ Cho y = 0 ⇒ x = 4. Đường thẳng đi qua điểm (4; 0).

Đường x + 2y = 4 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (4; 0).

- Vẽ đường thẳng x – y = 1

+ Cho x = 0 ⇒ y = -1. Đường thẳng đi qua điểm (0; -1).

+ Cho y = 0 ⇒ x = 1. Đường thẳng đi qua điểm (1; 0).

Đường x – y = 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và (1 ; 0).

- Giao điểm của 2 đường thẳng là điểm A có tọa độ là (2; 1).

- Ta có A(2; 1) cùng thuộc 2 đường thẳng nên nó là nghiệm của cả 2 phương trình đã cho.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9