Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2

Luyện tập trang 54

Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2)

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Lời giải

a) S = 32; P = 231 ⇒ S²– 4P = 32²– 4.231 = 100 > 0

⇒ Tồn tại u và v là 2 nghiệm của phương trình: x² – 32x + 231 = 0.

Ta có: Δ = (-32)² – 4.231 = 100 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.

b) S = -8; P = -105 ⇒ S²– 4P = (-8)²– 4.(-105) = 484 > 0

⇒ u và v là 2 nghiệm của phương trình: x² + 8x – 105 = 0

Ta có: Δ’ = 4² – 1.(-105) = 121 > 0

Phương trình có 2 nghiệm:

Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.

c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S²– 4P = 2²– 4.9 = -34 < 0

⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9