Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1 Bài 9:
a) Tính nhanh x2+ 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải
a) x2+ 2x + 1 - y2= (x + 1)2-y2 = (x + y + 1)(x - y + 1)
Với x = 94,5 và y = 4,5 ta có:
(x + y + 1)(x - y + 1)
= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)
= 100.91
= 9100
b) x2+ 4x – 2xy – 4y + y2= (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp