Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 52 (trang 24 SGK Toán 8 tập 1)

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 chia hết 5 nên 5n(5n + 4) chia hết 5 với ∀n ∈ Z.

Xem toàn bộ Giải Toán 8: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp