Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Lời giải:

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB suy ra OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC suy ra OA = OC

Vậy OB = OC         (1)

=> B, O, C thẳng hàng         (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O

- Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O lại nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua Ox suy ra OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O lại nằm trên Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC. Do đó OB = OC         (1)

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8