Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Lời giải:
Ta có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
Nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: BE // AC, BE = AC (1)
Tương tự BF // AC, BF = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF nên B là trung điểm của EF.
Vậy E đối xứng với F qua B.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8