Bài 2 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2)
a) Thực hiện phép chia:
(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3):(2x2 - 1)
b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn đương với mọi giá trị của x.
Lời giải:
a) Thực hiện phép chia
Vậy (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : (2x2 – 1) = x2 – 2x + 3.
b) Ta có:
x2 – 2x + 3
= x2 – 2x + 1 + 2
= (x – 1)2 + 2
Vì (x – 1)2 ≥ 0 với ∀ x
⇒ x2 – 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 ≥ 2 > 0 với ∀ x
Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8