Bài 1 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

A - Phần Đại Số

Bài 1 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a²– b²– 4a + 4;

b) x²+ 2x – 3;

c) 4x²y²– (x²+ y²)² ;

d) 2a³– 54b³.

Lời giải:

a) a²– b²– 4a + 4

= a² – 4a + 4 – b²

= (a – 2)² – b²

= (a – 2 + b)(a – 2 – b)

= (a + b – 2)(a – b – 2)

b) x²– 2x – 3

= x² + 2x + 1 – 4

= (x + 1)² – 2²

= (x + 1 + 2)(x + 1 – 2)

= (x + 3)(x – 1)

c) 4x²y²– (x²+ y²)²

= (2xy)² – (x² + y²)²

= (2xy – x² – y²)(2xy + x² + y²)

= - (x² – 2xy + y²)(x² +2xy + y²)

= -(x – y)²(x + y)²

d) 2a³– 54b³

= 2(a³ – 27b³)

= 2[a³ – (3b)³]

= 2(a – 3b)(a² + 3ab + 9b²)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8