Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân tương tự câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hình thang cân nên có: DE // BC.

Vì vậy ΔEBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8